Численные методы

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения численных методов для решения математических задач, возникающих в области искусственного интеллекта, машинного обучения и анализа данных. Задачи курса: изучить основные классы численных методов и понять границы их применимости; сформировать умение выбирать адекватный численный метод для решения конкретной прикладной задачи в сфере ИИ; развить навыки программной реализации численных алгоритмов; приобретение студентом навыков исследования и разработки математических моделей, алгоритмов, методов и вычислительных программных модулей и инструментальных средств численного эксперимента в рамках предметной области; приобретение базовых навыков подготовки научных и научно-технических работ, включающих теоретическое обоснование, документирование реализации и анализ результатов численного исследования предлагаемой задачи.

Краткое содержание дисциплины

Элементы теории погрешностей. Решение скалярных уравнений. Численные методы линейной алгебры. Интерполяция и приближение функций одного переменного. Метод наименьших квадратов. Численное интегрирование и дифференцирование. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Численные методы решения уравнений в частных производных. Методы оптимизации. Численные методы для задач ИИ. Обучение реализуется с использованием разнообразных форм и методов: лекций, лабораторных занятий, командных проектных заданий, мастер‑классов с участием представителей индустрии.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-2 Способен использовать и адаптировать существующие математические методы и системы программирования для разработки и реализации алгоритмов решения прикладных задач
ОПК-3 Способен применять и модифицировать математические модели для решения задач в области профессиональной деятельности
ПК-12 [MF-3] Способен применять современные методы оптимизации для обучения моделей машинного обучения, настройки гиперпараметров и решения задач искусственного интеллекта