Специальные главы математики

Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины - добиться усвоения студентами теоретических основ базовых результатов и теорем специальных глав математики, основных математических приемов и правил решения различных математических задач на основе полученных теоретических знаний; обеспечить запросы других разделов математики, использующих возникающие в различных главах математики конструкции. Задачи дисциплины: - подготовить студентов к чтению современных текстов по информатике и вычислительной технике, использующих модели и методы специальных глав математики; - выработать у студентов навыки решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий а также задач способствующих развитию навыков участия в научно-исследовательских проектах; - развить умение логически мыслить, использовать математические понятия и методы для представления непрерывных динамических процессов, минимизации функции потерь при обучении нейронных сетей, прогнозировании временных рядов и обработки данных, основанных на частотных характеристиках.

Краткое содержание дисциплины

Содержание дисциплины составляют разделы: - Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений. - Числовые и функциональные ряды. - Ряды Фурье и преобразование Фурье. - Теория функций комплексного переменного. - Уравнения математической физики В результате изучения дисциплины студент должен: - знать точные формулировки основных понятий, формулировки и доказательства основных теорем указанных разделов; - уметь формулировать основные результаты изучаемых разделов, интерпретировать их на простых примерах; понимать разделы учебной и научной литературы, связанные с применением основных понятий и теорем; уметь применять специальные методы дифференциальных уравнений, , исследования рядов; - владеть навыками решения типовых задач, а также задач, аналогичных ранее изученным.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности