Теоретическая механика

Цели и задачи дисциплины

Цель изучения дисциплины – подготовка бакалавра по специальности «Прикладные математика и физика», область профессиональной деятельностикоторого включает исследовательскую, инновационную, производственно-технологическую и организационно-управленческую деятельность в различных областях науки, техники и народного хозяйства, использующую подходы, модели и методы математики, физики и других естественных наук.Задачами курса являются изучение основных законов и явлений равновесия и движения механических систем и их применение для конкретных механических систем; овладение навыками использования методов аналитической механики, для описания механических систем, демонстрация преемственности гамильтоновых методов классической и квантовой механики, развитие навыков логического и творческого мышления, необходимых при решении научных задач. Аналитическая механика является первой главой теоретической физики. Развиваемые в этом курсе методы и идеи оказываются базисными для всех остальных разделов теоретической физики.

Краткое содержание дисциплины

Кинематика материальной точки.Основные понятия и общие теоремы динамики системы материальных точек. Обобщенные координаты и обобщенные силы. Уравнение Лагранжа второго рода. Обобщенные силы, импульс и энергия. Циклические координаты. Интегралы движения.Интегральные вариационные принципы аналитической механики. Характеристики одномерного движения. Задача двух тел, законы Кеплера. Теория колебаний. Нормальные колебания для систем с несколькими степенями свободы. Уравнения Гамильтона. Первые интегралы уравнений Гамильтона. Скобки Пуассона. Фазовое пространство гамильтоновых систем. Теорема Лиувилля.Канонические преобразования. Производящие функции канонических преобразований. Уравнение Гамильтона-Якоби. Аналогия с волновой функцией квантовой механики.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен применять фундаментальные знания, полученные в области физико-математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности, в том числе в сфере педагогической деятельности