Алгебра и геометрия

Цели и задачи дисциплины
"Алгебра и геометрия" является фундаментальной дисциплиной при подготовке инженеров всех специальностей, в том числе радиоэлектронного профиля. Основными целями курса являются: 1) подготовка студента к восприятию математического аппарата специальных дисциплин, чтению специальной литературы; 2) обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и решения физико-математических задач, соответствующих его будущей специальности; 3) формирование математическое образование студента таким образом, чтобы в дальнейшем он мог творчески развивать известные методы применительно к задачам своей специальности; 4) формирование логического мышления, способности к абстрагированию, и умения «работать» с «неосязаемыми» объектами; 5) изучение разделов высшей алгебры и аналитической геометрии, необходимых для понимания других разделов математики и освоения смежных дисциплин. Задачи изучения дисциплины: 1) достаточно строго в логической последовательности изложить основы классической математики, привить студентам навыки самостоятельной работы, начиная с первых дней обучения в институте, что служит основой дальнейшей исследовательской деятельности будущих специалистов; 2) на примерах математических понятий и методов продемонстрировать сущность научного подхода, специфику математики, ее роль в развитии других наук; 3) научить студентов приемам исследования и решения, математически формализованных задач; 4) выработать умения анализировать полученные результаты, привить навыки самостоятельного изучения литературы по математике.
Краткое содержание дисциплины
Матрицы, действия над матрицами, определители, обратная матрица, матричные уравнения, системы линейных уравнений,исследование систем линейных уравнений, методы решения систем линейных уравнений. Векторы, их сложение и умножение на число; линейная зависимость векторов и ее геометрический смысл; базис и координаты; скалярное произведение векторов; переход от одного базиса к другому; ориентация; ориентированный объем параллелепипеда; векторное и смешанное произведения векторов; системы координат; переход от одной системы координат к другой. Уравнение прямой линии на плоскости и плоскости в пространстве; взаимное расположение прямых на плоскости и плоскостей в пространстве; прямая в пространстве. Квадратичные функции на плоскости и их матрицы; ортогональные матрицы и преобразования прямоугольных координат; ортогональные инварианты квадратичных функций. Линии второго порядка, приведение уравнения линий второго порядка к каноническому виду, характеристики линий второго порядка. Линейные, нормируемые, евклидовы пространства. Линейный оператор, матричное представление линейного оператора.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Выпускник должен обладать:
  • ОК-7 способностью к самоорганизации и самообразованию
  • ОПК-1 способностью представлять адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики
  • ОПК-2 способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат
Вы нашли ошибку в тексте:
Просто нажмите кнопку «Сообщить об ошибке» — этого достаточно. Также вы можете добавить комментарий.