Вычислительная геометрия в инженерном проектировании

Цели и задачи дисциплины

Цели: сформировать у студентов способность - анализировать и строить эффективные вычислительные алгоритмы для решения геометрических задач; - разрабатывать эффективные математические модели для описания геометрических данных; - разрабатывать эффективные функциональные математические модели и алгоритмы для решения геометрических задач; - разрабатывать прикладные программы геометрического проектирования для нужд конкретных предметных областей; - разрабатывать алгоритмы для решения конкретных прикладных задач на основе методов вычислительной геометрии. - оперировать средствами компьютерной графики при геометрическом моделировании образов. Задачи: - научить студентов представлению в ЭВМ, анализу и синтезу информации о геометрическом образе, - ознакомить студентов с новыми знаниями по геометрии, с математическими основами и алгоритмами представления и обработки изображений, с основными геометрическими структуры для представления изображений, со знаниями для проектирования программных систем, использующих решение геометрических задач. В результате освоения дисциплины студент должен получить необходимые сведения для решении следующей профессиональной задачи: математическое моделирование процессов и объектов на базе стандартных пакетов.

Краткое содержание дисциплины

Цель и задачи дисциплины, как раздела математического моделирования. Краткий обзор сведений из аналитической геометрии: векторы, системы координат, однородные координаты. Краткий обзор матричной алгебры: матрицы, матричные операции и их свойства; определители матриц и их свойства. Геометрические преобразования плоскости с помощью матриц. Применение ЭВМ Введение однородных координат в геометрические преобразования Преобразования в двумерном пространстве Преобразования в трехмерном пространстве Проекции трехмерных объектов

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-2 Способен демонстрировать базовые знания математических и естественных наук, основ программирования и информационных технологий