Введение в теорию римановых многообразий

Цели и задачи дисциплины

Дисциплина «Введение в теорию римановых многообразий» обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с ФГОС направления 01.04.01 «Математика» в новой области математики, расположенной на стыке математического анализа, дифференциальных уравнений и современной геометрии, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления. Основная цель дисциплины научить применять методы математического и алгоритмического моделирования при изучении реальных процессов и объектов, описываемых с помощью дифференциальных форм на римановых многообразиях, для нахождения решений широкого класса прикладных задач. Основными задачами данной дисциплины являются: 1) изучение дифференцируемых римановых многообразий, дифференциальных k-форм; 2) освоение интегрирования k-форм на римановых многообразиях; 3) применение дифференциальных k-форм на римановых многообразиях к исследованию неклассических уравнений математической физики.

Краткое содержание дисциплины

Введение в теорию римановых многообразий. Уравнения математической физики на многообразиях.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

УК-1 Способен осуществлять критический анализ проблемных ситуаций на основе системного подхода, вырабатывать стратегию действий