Уравнения соболевского типа на многообразиях

Цели и задачи дисциплины

Дисциплина «Уравнения соболевского типа на многообразиях» обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с ФГОС направления 01.04.01 «Математика» в новой области математики, расположенной на стыке математического анализа, дифференциальных уравнений, современной геометрии и теории уравнений соболевского типа. Основная цель дисциплины научить применять методы математического и алгоритмического моделирования при изучении реальных процессов и объектов, описываемых с помощью дифференциальных форм на римановых многообразиях, с целью нахождения решений прикладных задач заданных уравнениями соболевского типа на многообразиях. Основными задачами данной дисциплины являются: 1)изучение дифференцируемых римановых многообразий, дифференциальных k-форм; 2) освоение интегрирования k-форм на римановых многообразиях; 3) применение дифференциальных k-форм на римановых многообразиях к исследованию уравнений соболевского типа.

Краткое содержание дисциплины

Введение в теорию римановых многообразий. Уравнения соболевского типа на многообразиях.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

УК-1 Способен осуществлять критический анализ проблемных ситуаций на основе системного подхода, вырабатывать стратегию действий