Уравнения математической физики

Цели и задачи дисциплины

Цель курса "Уравнения математической физики" заключается в изучении студентами основных классов уравнений математической физики, свойств их решений, а также в приобретении навыков применения полученных знаний на практике в рамках прикладных задач и научных исследований.

Краткое содержание дисциплины

В курсе изучаются основы классической теории уравнений математической физики. Дается понятие классического решения уравнений в частных производных. Рассматривается классификация уравнений математической физики относящихся к классу уравнений второго порядка. Формулируются основные постановки задач для уравнений в частных производных, встречающихся в математической физике: задачи Коши и различных типов начально-краевых задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности, различных типов краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона. Изучаются основные методы решения уравнений гиперболического, эллиптического и параболического типов. При этом основное внимание уделяется методу Фурье как одному из главных методов решения начально-краевых задач. Отдельно рассматривается метод характеристик, метод функции Грина и теория потенциала.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-3 Способен применять и модифицировать математические модели для решения задач в области профессиональной деятельности