Теория вероятностей

Цели и задачи дисциплины

Целью освоения дисциплины фундаментальная подготовка студентов в области построения и анализа вероятностных моделей, овладение современным математическим аппаратом теории вероятностей и случайных процессов для дальнейшего использования в задачах машинного обучения и искусственного интеллекта. Задачи: 1) формирование представления о месте и роли теории вероятностей и случайных процессов в современном мире; 2) формирование системы основных понятий, используемых для описания важнейших вероятностных моделей и методов, и раскрытие взаимосвязи этих понятий. 3) формирование способностей формулировать и решать задачи анализа внешне хаотических явлений окружающего мира.

Краткое содержание дисциплины

Предмет теории вероятностей. Основные понятия. События. Вероятность. Основные свойства. Алгебра событий. Основные правила вычисления вероятностей. Условные вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Независимость событий. Формула Бернулли. Геометрическое распределение. Случайные величины. Независимость случайных величин. Совместное распределение случайных величин. Коэффициент корреляции. Линейная среднеквадратичная регрессия. Неравенства Чебышева. Закон больших чисел. Условное математическое ожидание. Локальная теорема Муавра-Лапласа. Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Предельная теорема Пуассона. Случайные величины и функции распределения. Часто встречающиеся распределения вероятности. Многомерные распределения. Центральная предельная теорема (ЦПТ). Понятие случайного процесса. Классификация случайных процессов. Основное уравнение Маркова для марковских случайных процессов. Дискретный марковский случайный процесс с дискретным временем. Дискретный марковский случайный процесс с непрерывным временем. Системы массового обслуживания. Обработка экспериментальных данных.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности