Теория вероятностей

Цели и задачи дисциплины

1) изучение основных понятий теории вероятностей, 2) получение навыков решения различных вероятностных задач, 3) использование различных приёмов для нахождения значений основных вероятностных функций, 4) умение находить основные характеристики случайных величин, 5) освоение приёмов нахождения вероятностей событий в различных ситуациях.

Краткое содержание дисциплины

1) Дискретная вероятность Дискретное пространство элементарных событий. Свойства дискретной вероятности. Различные виды выборок. Гипергеометрическое и биномиальное распределения. 2) аксиоматический подход. Аксиомы алгебры событий. Вероятность на алгебре событий. Условная вероятность. Независимость событий. Формулы полной вероятности и Байеса. 3) Случайные величины. Понятия случайной величины, её функции распределения и их свойства. Дискретные и непрерывные случайные величины. Математическое ожидание. Дисперсия. Ковариация. Коэффициент корреляции. Конечные дискретные распределения. Бесконечные дискретные распределения (геометрическое, Пуассона). Непрерывные распределения (равномерное, нормальное, показательное). 4) Предельные теоремы Неравенство Чебышёва. Законы больших чисел. Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Центральная предельная теорема.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-2 Способен активно участвовать в исследовании новых математических моделей в естественных науках