Теория конечных автоматов

Цели и задачи дисциплины

Целью данного курса является изучение логических основ построения цифровых устройств и методов синтеза с автоматов с памятью.

Краткое содержание дисциплины

Основные теоремы и законы алгебра логики. Операции поглощения, склеивания, правила де Моргана. Упрощение логических выражений на основании аксиом, тождеств и теорем булевой алгебры. Минимизация логических функций. Геометрическое представление былевых функций. Минимизация логических функций на картах Карно. Построение карт Карно для 3, 4, 5 переменных. Методика работы с картами Карно и диаграммами Вейча. Минимизация функций. Минимизация булевых функций методом Квайна-Мак-Класки. Ранг импликанты. Этапы склеивания импликант соседних рангов. Получение импликантной матрицы и порядок работы с ней. Минимальные формы представления логических функций. Синтез цифровых автоматов Общие принципы построения цифровых автоматов Элементарные автоматы. Триггеры типа RS, JK, D, T. Таблицы переходов, характеристические уравнения, матрицы переходов. Обобщенная модель цифрового автомата. Абстрактный синтез автоматов Абстрактный автомат. Автоматы Мура и Мили. Способы задания абстрактных автоматов. Таблицы переходов и выходов автомата Мили. Отмеченная таблица переходов автомата Мура. Эквивалентность автоматов Мили и Мура. Минимизация абстрактных автоматов Мили и Мура. Структурный синтез автоматов Структурный синтез автомата по таблицам.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-2 способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат