Теоретическая механика

Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины: формирование системы профессиональных знаний и практиче-ских навыков по теоретической механике. Задачи дисциплины: представление обучающимися сведений, являющихся базовыми при изучении специальных дисциплин

Краткое содержание дисциплины

Введение. Предмет теоретической механики. Основные механические модели материальных объектов.Геометрическая статика. Предмет и задачи статики. Основные понятия: сила, система сил, пара сил, равнодействующая сила, эквивалентные системы сил; свободное и несвободное ТТ. Момент силы относительно центра и оси. Главный вектор и главный момент системы сил относительно центра. Аксиомы геометрической статики. Векторные и аналитические условия равновесия произвольной системы сил. Классификация связей в геометрической статике. Реакции связей. Эквивалентные преобразования систем сил. Приведение произвольной системы сил к центру. Центр тяжести твердого тела и его координаты. Законы трения скольжения и трения качения. Кинематика. Предмет кинематики. Кинематика точки. Векторный, координатный и естественный способы задания движения точки; скорость, ускорение точки при различных способах задания её движения. Кинематика твердого тела (ТТ). Простейшие движения ТТ: поступательное и вращательное вокруг неподвижной оси. Плоскопараллельное движение твердого тела: уравнения движения; кинематические характеристики ТТ; теоремы о распределении скоростей и ускорений точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей.Сложное движение точки: теоремы о сложении скоростей и ускорений; ускорение Кориолиса. Сложение движений тела. Динамика. Предмет динамики. Динамика материальной точки. Аксиомы – законы Галилея и Ньютона. Две задачи динамики. Центр масс механической системы. Осевые и центробежные моменты инерции ТТ. Главные и оси инерции. Динамика ТТ и механической системы. Общие теоремы динамики механической системы: количество движения материальной точки и механической системы; момент количества движения материальной точки и кинетический момент механической системы относительно центра и оси; кинетическая энергия материальной точки и механической системы; теорема об изменении количества движения механической системы; теорема об изменении кинетического момента механической системы относительно неподвижного центра; работа и мощность силы; работа и мощность пары сил; теорема об изменении кинетической энергии механической системы. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Основы аналитической механики. Связи и их уравнения. Классификация связей. Принцип Лагранжа. Общее уравнение динамики. Уравнения Лагранжа второго рода. Устойчивость равновесия консервативных МС. Малые колебания МС с одной и двумя степенями свободы.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-3 способностью принимать участие в работах по составлению научных отчетов по выполненному заданию и во внедрении результатов исследований и разработок в области машиностроения
ПК-7 способностью оформлять законченные проектно-конструкторские работы с проверкой соответствия разрабатываемых проектов и технической документации стандартам, техническим условиям и другим нормативным документам