- Цели и задачи дисциплины
- Преподаваемая дисциплина является средством решения прикладных задач, универсальным языком науки и элементом общей культуры. Преподавание и изучение дисциплины следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки. Фундаментальность математической подготовки означает в первую очередь общность изучаемых понятий и конструкций, разумную точность формулировок, логическую стройность изложения. Целью преподавания и изучения дисциплины является воспитание достаточно высокой математической культуры, привитие навыков современного математического мышления, привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности. Задачи дисциплины заключаются в том, чтобы ознакомить студентов с методами решения систем алгебраических уравнений и систем, с применяемыми в дисциплинах математическими методами решения задач.
- Краткое содержание дисциплины
- Элементы линейной алгебры: 1. Матрицы. Основные определения. Линейные операции над матрицами и их свойства. Произведение матриц. Ранг матрицы. Обратная матрица. Решение матричных уравнений. 2. Определители второго и третьего порядка. Свойства определителей. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление определителя разложением по столбцу (строке). 3. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Матричная форма записи системы. Матричный способ решения СЛАУ. Правило Крамера. Метод Гаусса. Векторный анализ: 1. Векторы. Линейные операции над векторами. 2. Скалярное произведение векторов. 3. Условие коллинеарности и ортогональности векторов. Проекция вектора. Аналитическая геометрия: 1. Различные виды уравнений прямой линии на плоскости. Взаимное расположение прямых. 2. Прямая и плоскость в пространстве. Решение основных задач. Пределы и непрерывность функции: 1. Раскрытие неопределенностей. 2. Непрерывность функции и точки разрыва. Дифференциальное исчисление: 1. Основные правила дифференцирования. 2. Дифференцирование элементарных. сложных и обратных функций. 3. Производные высших порядков. 4. Применение производной к исследованию функции. Правило Лопиталя. Интегральное исчисление: 1. Различные методы интегрирования. 2. Интегрирование рациональных дробей, иррациональных и тригонометрических выражений. 3. Вычисление определенного интеграла и его применение к вычислению площадей плоских фигур. Комплексные числа: 1. Комплексные числа. Различные формы записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами. 2. Извлечение корней и возведение в степень. Решение уравнений.
- Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
- Выпускник должен обладать:
- ОПК-2 Способен применять основные законы и методы исследований естественных наук для решения задач профессиональной деятельности