Математический анализ

Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины: освоение студентами методов математического анализа; основных приемов и правил решения различных математических задач на основе полученных теоретических знаний; приобретение знаний, умений и навыков методов теории пределов, дифференциального и интегрального исчислений функции одной и нескольких переменных, теории числовых рядов и функции комплексного переменного. Дисциплина содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления, а также обеспечению запросов других разделов математики, использующих возникающие в математическом анализе конструкции. Задачи дисциплины: - подготовить студентов к чтению современных текстов по информатике и вычислительной технике, использующих модели и методы математического анализа; - выработать у студентов навыки решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий а также задач, способствующих развитию навыков научно-исследовательской работы; - развить умение логически мыслить, использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.

Краткое содержание дисциплины

Содержание дисциплины составляют разделы: - Основные понятия теории множеств. Множества комплексных и действительных чисел. - Функции, последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность. - Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его применение к исследованию функций. - Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление. Экстремум. - Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределенный, определенный, несобственный интегралы. - Кратные и криволинейные интегралы. Их приложения. - Теория рядов. - Теория функции комплексной переменной.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности