Комплексный анализ

Цели и задачи дисциплины

Цель изучения дисциплины: овладение основными результатами и методами теории аналитических функций Задачи изучения дисциплины: - овладение приемами вычисления интегралов, основанными на теории вычетов; -овладение теорией конформных отображений и ее приложениями к техническим дисциплинам -овладение методами операционного исчисления

Краткое содержание дисциплины

Курс посвящен основным результатам и методам теории аналитических функций и классическим приложениям комплексного анализа. Основные вопросы, изучаемые в рамках дисциплины: - Функции комплексной переменной, непрерывность, дифференцируемость, аналитичность -Функциональные ряды, признаки сходимости.Степенные ряды и ряды Лорана. Свойства аналитических функций. - Особые точки аналитических функций. Теория вычетов и ее применение для вычисления интегралов. - Конформные отображения и их свойства. - Преобразование Лапласа и его применение для решения дифференциальных и интегральных уравнений.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности