Дополнительные главы высшей математики

Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины - изучение дополнительных разделов линейной алгебры и функционального анализа, играющих фундаментальную роль в современной физике. Курс направлен на формирование у студентов строгого математического аппарата, необходимого для анализа сложных физических систем, квантовой механики, теории поля и других областей теоретической и прикладной физики. Основная задача дисциплины - выработать у студентов навыки использования основных понятий и результатов спектральной теории операторов для дальнейшего применения в учебной и исследовательской работе. Курс способствует развитию абстрактного мышления и математической культуры, что является важной составляющей подготовки высококвалифицированных физиков-теоретиков и исследователей.

Краткое содержание дисциплины

Алгебра линейных операторов в конечномерном пространстве. Спектральная теория диагонализуемых операторов в конечномерном пространстве. Резольвента и функциональное исчисление. Спектральная теория конечномерных операторов в банаховом пространстве

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

УК-2 Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений