Дифференциальные уравнения

Цели и задачи дисциплины

Цель курса - дать целостное представление о предмете и методах теории дифференциальных уравнений, о методах интегрирования наиболее часто встречающихся в приложениях типов дифференциальных уравнений и о задачах общей теории дифференциальных уравнений. Задачами курса являются качественное овладение и усвоение стандартными методами решения как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и дифференциальных уравнений в частных производных.

Краткое содержание дисциплины

Основные понятия теории дифференциальных уравнений: о дифференциальном уравнении, порядке уравнения, интегральные кривые. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, основные виды и методы решения. Задача Коши. Дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. Системы дифференциальных уравнений. Уравнения математической физики.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-2 Способен выявлять и анализировать проблемную ситуацию, устанавливать причинно-следственные связи между явлениями в проблемной ситуации, выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат