Дифференциальные уравнения

Цели и задачи дисциплины

Цели преподавания дисциплины «Дифференциальные уравнения» состоит в приобретении студентами теоретических знаний и практических умений и навыков по теории дифференциальных уравнений, использовании их для решения прикладных задач различных отраслей знания. Основными задачами изучения дисциплины «Дифференциальные уравнения» является формирование у студентов навыков решения различных видов дифференциальных уравнений и систем, а также умения составления моделей, аналогий действительного мира в виде дифференциальных уравнений и затем умение применить изученные теории к выяснению вопросов существования решений, нахождения их.

Краткое содержание дисциплины

Изучение основных методов интегрирования различных дифференциальных уравнений первого порядка, методов решения линейных уравнений и систем с постоянными коэффициентами, способов решения линейных уравнений с переменными коэффициентами и элементов качественной теории таких уравнений, фундаментальных теорем существования и единственности для различных задач Коши, основных методов решения уравнений, неразрешенных относительно производной, выделение особых решений, основных типов уравнений, допускающих понижение порядка, способов нахождения производной решения по параметру и по начальным условиям, уяснение условий их существования, понятий фазового пространства и фазовых траекторий, применение и построение этих понятий для конкретных систем, основных элементов теории устойчивости, способов решения нелинейных систем и уравнений в частных производных первого порядка.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности