Анализ временных рядов

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины является ознакомление студентов с основными методами и алгоритмами интеллектуального анализа временных рядов (ИАВР) — поиск по образцу, поиск аномалий, поиск паттернов, восстановление и прогноз; формирование навыков идентификации базовых задач ИАВР в реальных предметных областях и умений применять изученные методы и алгоритмы для их решения.

Краткое содержание дисциплины

Введение в дисциплину. Временные ряды в различных предметных областях. Особенности обработки временных рядов. Основные задачи анализа временных рядов: поиск по образцу, поиск аномалий, поиск шаблонов, восстановление и прогноз. Определения и нотация. Поиск подпоследовательностей по образцу. Поиск на основе Евклидовой метрики: алгоритм MASS. Динамическая трансформация времени (DTW). Поиск на основе DTW и нижних границ, алгоритм UCR-Suite. Поиск аномальных подпоследовательностей. Понятие диссонанса. Алгоритмы поиска диссонансов HOTSAX, DRAG, MERLIN. Поиск подпоследовательностей-паттернов. Поиск мотивов на основе матричного профиля (МП) с помощью алгоритмов STAMP, STOMP, SCRIMP. Поиск эволюционирующих паттернов (цепочек) с помощью алгоритма ATSC. Поиск поведенческих паттернов (сниппетов) на основе расстояния MPdist с помощью алгоритма SnippetFinder. Восстановление пропущенных значений. Постановка задачи. Механизмы возникновения пропущенных значений MCAR, MAR, MNAR. Обзор аналитических и нейросетевых методов восстановления. Метрики оценки качества восстановления. Прогноз. Постановка задачи. Компоненты временного ряда. Автокорреляция временного ряда. Стационарность и стабилизирующие преобразования ряда. Сглаживание ряда: скользящее среднее (простое, взвешенное, экспоненциальное), медианный фильтр, экспоненциальное (простое, методы Хольта и Хольта—Винтерса). Фильтрация ряда: фильтры низких и высоких частот, полосовые фильтры, фильтр Калмана. Модели прогноза AR, MA, ARMA, ARIMA, SARMA, SARIMA. Подбор параметров моделей. Анализ остатков. Построение прогноза. Модели прогноза для многомерных рядов VAR, VMA, VARMA..

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-2 [MF-4] Способен применять статистические методы для анализа данных, валидации моделей машинного обучения и проведения экспериментов в области ИИ
ПК-5 [ML-3] Способен применять классические алгоритмы машинного обучения с пониманием их математических основ и областей применения
ПК-8 [BD-1] Способен осуществлять поиск, сбор, очистку и предварительный анализ данных