Алгебра и геометрия

Цели и задачи дисциплины

Знакомство с основными понятиями и методами линейной алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии и комплексными числами, в объеме достаточном для изучения последующих дисциплин, а также для использования в профессиональной деятельности. Задачи дисциплины: 1) ознакомить с алгебраическими и геометрическими методами решения прикладных задач; 2) научить изображать основные виды геометрических объектов; преобразовывать алгебраические выражения; применять математический аппарат к конкретным задачам; 3) освоить навыки в построении объемных геометрических фигур; применения алгебраических уравнений при решении конкретных прикладных задач; в решении задач прикладного характера.

Краткое содержание дисциплины

В рамках линейной алгебры будут рассмотрены такие понятия: матрицы и определители, обратная матрица, простейшие матричные уравнения, системы линейных алгебраических уравнений, теорема Кронекера - Капелли, формулы Крамера, метод Гаусса. В разделе векторная алгебра будут изучены: системы координат на плоскости и в пространстве, проекция, скалярное, векторное и смешанное произведения. В разделе аналитическая геометрия рассматриваются виды уравнений прямой на плоскости и в пространстве, уравнение плоскости в пространстве, расстояние от точки до прямой (плоскости), кривые второго порядка, поверхности второго порядка. В разделе комплексные числа будут изучены алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, действия над комплексными числами, извлечение корня натуральной степени.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-3 Способен применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач