Карачик Валерий Валентинович

Университет

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования «Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)» 

Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education "South Ural State University (National Research University)"

Уровень владения английским языком

Intermediate

Направление подготовки, на которое будет приниматься аспирант

1.1 Математика и механика

Код направления подготовки, на которое будет приниматься аспирант

1.1.1 – Вещественный, комплексный и функциональный анализ

Перечень исследовательских проектов потенциального научного руководителя (участие/руководство)

Разработка методов решения нелокальных краевых задач с инволюцией

Перечень возможных тем для исследования

1. Построение функций Грина различных задач типа Неймана для бигармонического уравнения

2. Нелокальные задачи с инволюцией для бигармонического уравнения, уравнений Пуассона и Гельмгольца.

3. Разрешимость задач типа Неймана для полигармонического уравнения.

Research supervisor:

Karachik Valeriy Valentinovich,

Doctor of Science

Краевые задачи для полигармонического уравнения с нормальными производными высокого порядка на границе.

Supervisor’s research interests: Partial differential equations, boundary

value problems, polyharmonic equation, nonlocal Dirichlet

problem, Neumann-type problems, method of Green Function,

polynomial solutions

Research highlights:

Collaboration with Department of Mathematics, A.Yasawi International Kazakh-Turkish University

Supervisor’s specific requirements:

• mathematical analysis, linear algebra

• differential equations

• equations of mathematical physics

Supervisor’s main publications. Total number of publications in journals indexed by WebofScience or Scopus over the last 5 years is 27 and the most significant publications are:

• V. Karachik, “Dirichlet and Neumann boundary value problems for the polyharmonic equation in the unit ball”, Mathematics, 2021, 9(16), 1907.

• B. Turmetov B., V. Karachik, M. Muratbekova,“On a boundary value problem for the biharmonic equation with multiple involution”, Mathematics, 2021, 9(17), 2020.

• V. Karachik, “Greens function of Dirichlet problem for biharmonic equation in the ball”, Complex Variables and Elliptic Equations, 2019, 64(9) , 1500–1521

• V. V. Karachik, “Class of Neumann-Type Problems for the Polyharmonic Equation in a Ball”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60(1), 144–162

• V. V. Karachik, B. Kh. Turmetov, “On Green’s function of the Robin problem for the Poisson equation”, Advances in Pure and Applied Mathematics, 2019, 10(3) , 203–214

• V. V. Karachik, A. M. Sarsenbi, B. Kh. Turmetov, “On the solvability of the main boundary value problems for a nonlocal Poisson equation”, Turkish Journal of Mathematics, 2019, 43 , 1604–1625.