Карачик Валерий Валентинович

Университет

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Южно-Уральский государственный университет (Национальный исследовательский университет)»

Уровень владения английским языком

Средний уровень (Intermediate)

Направление подготовки, на которое будет приниматься аспирант

Математика и механика

Код направления подготовки, на которое будет приниматься аспирант

01.06.01

Перечень исследовательских проектов потенциального научного руководителя (участие/руководство)

Разработка методов решения краевых задач с инволюцией

Перечень возможных тем для исследования

• Построение функций Грина для задач типа Неймана для бигармонического уравнения.
• Нелокальные задачи с инволюцией для уравнения Пуассона и Гельмгольца.
• Разрешимость задач типа Неймана для полигармонического уравнения.

Научный руководитель:

Карачик Валерий Валентинович,

Доктор наук, Южно-Уральский государственный университет

Область исследования научного руководителя:

Краевые задачи для полигармонического уравнения с нормальными производными высокого порядка на границе.

Научные интересы руководителя:

Дифференциальные уравнения с частными производными, граничные стоимостные задачи, полигармонические уравнения, нелокальные краевые задачи Дирихле, задачи типа Неймана, метод Грина, полиномиальные решения

Основные направления исследований:

Сотрудничество с кафедрой математики Международного казахско-турецкого университета им. А.Ясави

Особые требования руководителя:

• математический анализ, линейная алгебра,
• дифференциальные уравнения,
• уравнения математической физики.

Основные публикации научного руководителя:

• V. Karachik, “Greens function of Dirichlet problem for biharmonic equation in the ball”, Complex Variables and Elliptic Equations, 64:9 (2019), 1500–1521.
• V. V. Karachik, “Class of Neumann-Type Problems for the Polyharmonic Equation in a Ball”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 60:1 (2020), 144–162.
• V. V. Karachik, B. Kh. Turmetov, “On Green’s function of the Robin problem for the Poisson equation”, Advances in Pure and Applied Mathematics, 10:3 (2019), 203–214.
• V. V. Karachik, A. M. Sarsenbi, B. Kh. Turmetov, “On the solvability of the main boundary value problems for a nonlocal Poisson equation”, Turkish Journal of Mathematics, 43 (2019), 1604–1625.
• V. V. Karachik, “Riquier-Neumann Problem for the Polyharmonic Equation in a Ball”, Differential Equations, 54:5 (2018), 648–657.