Линейный и нелинейный функциональный анализ

Цели и задачи дисциплины

Цель курса состоит в освоении теории линейного и нелинейного функционального анализа студентами, обучающимися в магистратуре по направлению «Математика». Конкретные задачи курса сводятся к следующему: - изучение теоретических основ линейного и нелинейного функционального анализа, теории монотонных операторов и теории степени; - приложение функционального анализа и теории нелинейных операторов к решению задач для нелинейных уравнений математической физики.

Краткое содержание дисциплины

Метрические пространства. Непрерывные отображения. Функционалы и операторы. Дифференцирование нелинейных операторов. Основные понятия теории монотонных операторов. Введение в теорию степени.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен формулировать и решать актуальные и значимые проблемы математики