Теория обратных неустойчивых задач и методы регуляризации

Цели и задачи дисциплины

Знакомство с математическими, техническими и естественно-научными проблемами, которые приводят к некорректно поставленным задачам. Приобретение и развитие навыков выбора и разработки численных методов для решения конкретных некорректно поставленных задач, оценки точности полученных приближенных решений, разработки алгоритмов и программ для решения неустойчивых задач и проверки адекватности результата.

Краткое содержание дисциплины

Курс посвящен методам исследования и численного решения некорректно поставленных задач теории приближенных вычислений, обратных спектральных задач и некорректно поставленных задач для дифференциальных уравнений, возникающих в естествознании и технике. Основные вопросы, изучаемые в рамках дисциплины: - обратные задачи теории приближенных вычислений и задача численного дифференцирования, неустойчивые задачи для дифференциальных уравнений, обратная задача Штума-Лиувилля, задача восстановления непрерывной функции по коэффициентам Фурье.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-1 Способен выявлять и анализировать проблемную ситуацию, устанавливать причинно-следственные связи между явлениями в проблемной ситуации, Определять научные аспекты проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности и использовать теоретические знания для их решения.
ПК-4 Способен применять к решению прикладных задач системный подход и теоретические методы в формализации решения прикладных задач, базовые алгоритмы обработки информации, выполнять оценку сложности алгоритмов, программировать и тестировать программы, участвовать в составлении аналитических обзоров и научно-технических отчетов по результатам выполненной работы