Вычислительная математика

Цели и задачи дисциплины

Цель курса состоит в овладении студентами классическими методами решения математических задач с помощью вычислительной техники. Конкретные задачи курса сводятся к следующему: - овладение теорией вычислительной математики по основным направлениям этой дисциплины; - овладение практическими навыками исследования методов на предмет применения их к конкретной вычислительной задаче; - овладение навыками вычислений на ЭВМ в рамках изучаемых методов вычислительной математики. - применение методов математического и алгоритмического моделирования при анализе прикладных проблем; - подготовка студентов к использованию базовых математических задач и математических методов в научных исследованиях;

Краткое содержание дисциплины

Введение в дисциплину. Особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ. Теоретические основы численных методов. Математические программные системы. Теория погрешностей вычислений. Устойчивость и сложность алгоритма (по памяти, по времени). Численные методы линейной алгебры. Решение нелинейных уравнений и систем. Интерполяция функций. Методы приближения и аппроксимации функций. Равномерное приближение функций.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 готовностью использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей профессиональной деятельности
ПК-3 способностью строго доказывать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата