Дискретная математика и теория графов

Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины : ознакомление с основными принципами комбинаторного анализа и основными понятиями теории графов. Задачи дисциплины: — овладение стандартными методами решения типовых комбинаторных задач. — развитие способности понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат; — формирование умения формулировать в комбинаторно-графовых терминах задачи, связанные с дискретными объектами. — участие в деятельности профессиональных сетевых сообществ по конкретным направлениям развития области прикладной математики.
Краткое содержание дисциплины
Множества и операции над ними. Отношения. Свойства отношений. Отношение эквивалентности. Комбинаторика. Правило произведения. Число подмножеств конечного множества. Размещения. Сочетания. Перестановки с повторениями. Полиномиальная формула. Комбинаторные тождества. Формула включения-исключения и ее применения. Рекуррентные соотношения. Графы. Определения и примеры. Связность. Метрические характеристики. Гамильтоновы графы. Эйлеровы графы. Деревья. Хроматический многочлен графа. Укладки графов. Планарные графы. Формула Эйлера. Ориентированные графы. Нахождение кратчайших путей в орграфе. Потоки в сетях.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Выпускник должен обладать:
  • ОПК-1 Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности
Вы нашли ошибку в тексте:
Просто нажмите кнопку «Сообщить об ошибке» — этого достаточно. Также вы можете добавить комментарий.