Теория игр и исследование операций

Цели и задачи дисциплины
Цель преподавания дисциплины: Изучение методологических основ исследования операций и теории игр, а также конкретных задач, методов, моделей и алгоритмов, встречающихся и используемых в разработках автоматизированных систем обработки информации и управления. Основной целью курса является освоение основных методов, особенностей областей применения и методики использования их как готового инструмента практической работы при проектировании и разработке систем, математической обработке данных, построении алгоритмов и организации вычислительных процессов на ПК. Задачи изучения дисциплины: Ознакомление студентов с представлениями о современной проблематике теории исследования операций. Овладение системой знаний об использовании методов исследования операций в практической работе.
Краткое содержание дисциплины
Понятие исследования операций. Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Двойственный симплекс-метод. Матричные игры. Седловая точка. Доминирование. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. Метод Брауна-Робинсон. Неантагонистические игры. Биматричные игры. Оптимальность по Парето. Равновесие по Нэшу. Смешанное расширение игры многих лиц. Теорема существования равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях в конечных играх. Игры с полной информацией. Существование равновесия по Нэшу в играх с полной информацией. Игры с неполной информацией. Кооперативная теория игр. Свойства характеристической функции. Принципы оптимальности в кооперативных играх: С-ядро, НМ-решение, векторы Шепли и Банзафа. Бескоалиционные игры при неопределенности. Два подхода к формализации гарантированных равновесий: "аналог седловой точки" и "аналог максимина". Потоки в сетях. Алгоритм нахождения максимального потока и минимального сечения в сети. Транспортная задача. Метод потенциалов. Задача о назначениях. Метод ветвей и границ и задача комивояжера.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Выпускник должен обладать:
  • ОПК-1 готовностью использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей профессиональной деятельности
  • ПК-3 способностью строго доказывать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата
Вы нашли ошибку в тексте:
Просто нажмите кнопку «Сообщить об ошибке» — этого достаточно. Также вы можете добавить комментарий.