Дополнительные главы математического анализа

Цели и задачи дисциплины

Целями изучения дисциплины "Дополнительные главы математического анализа" является расширение знаний студентов в области теории интегрирования по многообразиям и теории векторного анализа, а также освоение студентами основных положения теории рядов, в том числе степенных рядов и рядов Фурье. В задачи курса входят: развитие алгоритмического и логического мышления студентов, овладение методами исследования и решения математических задач и выработка у студентов умения самостоятельно расширять свои математические знания, что необходимо для их успешного использования базовых математических знаний в научных исследованиях и решении профессиональных задач, представления собственных результатов на конференциях и в виде научных статей, а также для последующего применения методов математического моделирования при анализе прикладных проблем.

Краткое содержание дисциплины

Содержание дисциплины включает перечисленные далее темы. Кратные и криволинейные интегралы первого и второго рода и связанные с ними приложения – длины дуг, площади, объемы, работа силы. Формула Грина. Формула Стокса. Формула Гаусса–Остроградского. Элементы теории поля. Числовые ряды. Функциональные ряды – общая теория. Степенные ряды. Ряды Тейлора. Ряды Фурье.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОК-7 способностью к самоорганизации и к самообразованию
ОПК-1 готовностью использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в будущей профессиональной деятельности
ПК-3 способностью строго доказывать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата
ПК-4 способностью публично представлять собственные и известные научные результаты
ПК-8 способностью представлять и адаптировать знания с учетом уровня аудитории